Question

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，B1C和平面ABCD所成的角的度數為 ．

Answer 1

【答案】45°
【解析】解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標系，
設正方體ABCD﹣A1B1C1D1中棱長為1，
B1（1，1，1），C（0，1，0）， =（﹣1，0，﹣1），
面ABCD的法向量 =（0，0，1），
設B1C和平面ABCD所成的角為θ，
則sinθ= = = ．
∴θ=45°．
∴B1C和平面ABCD所成的角的度數為45°．
所以答案是：45°．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解空間角的異面直線所成的角的相關知識，掌握已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點，所成的角為，則．