Question

【題目】某上市股票在30天內每股的交易價格P（元）與時間t（天）組成有序數對，點落在如圖所示的兩條線段上.該股票在30天內（包括30天）的日交易量M（萬股）與時間t（天）的部分數據如下表所示：

第t天	6	13	20	27
M（萬股）	34	27	20	13

（1）根據提供的圖象，寫出該股票每股交易價格P（元）與時間t（天）所滿足的函數關系式______；

（2）根據表中數據，寫出日交易量M（萬股）與時間t（天）的一次函數關系式：______；

（3）用y（萬元）表示該股票日交易額，寫出y關于t的函數關系式，并求在這30天內第幾天日交易額最大，最大值為多少？

Answer 1

【答案】（1）（）（2），（）（3）；在這30天內第15天日交易額最大，最大值為125萬元

【解析】

（1）利用待定系數法，分段求函數解析式即可；（2）利用待定系數法即可求出結果；（3）分段求出的最大值，再比較即可．

（1）當時，設函數解析式為，

把點和代入得：，解得：，.

當時，.

當時，設函數解析式為，

把點和代入得：，解得：，，

（2）設，，

把點和點代入得，解得，

，（）.

（3）（）

①當時，，

當時，（萬元）；

②當時，∵，

∴函數y在是單調減函數，

∴，

綜合①和②，在這30天內第15天日交易額最大，最大值為125萬元.