Question

甲、乙、丙三人參加一次考試，他們合格的概率分別為

2

3

，

3

4

，

2

5

，那么三人中恰有兩人合格的概率是（　　）

• A、

  2

  5

• B、

  7

  15

• C、

  11

  30

• D、

  1

  6

Answer 1

分析：本題是一個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，三個(gè)人中恰有2個(gè)合格，包括三種情況，這三種情況是互斥的，寫(xiě)出三個(gè)人各有一次合格的概率的積，再求和．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，
三個(gè)人中恰有2個(gè)合格，包括三種情況，這三種情況是互斥的
∴三人中恰有兩人合格的概率

1

3

×

3

4

×

2

5

+

2

3

×

1

4

×

2

5

+

2

3

×

3

4

×

3

5

=

7

15

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，本題解題的關(guān)鍵是看出事件發(fā)生包括的所有的情況，這里的數(shù)字比較多，容易出錯(cuò)．