Question

設函數f(x)是定義在R上的奇函數，且當x≥0時，f(x)＝x2，若對任意的x∈[t，t＋2]，不等式f(x＋t)≥2f(x)恒成立，則實數t的取值范圍是________．

 

Answer 1

[，＋∞)

【解析】∵當x≥0時，f(x)＝x2且f(x)是定義在R上的奇函數，又f(x＋t)≥2f(x)＝f()，易知f(x)在R上是增函數，∴x＋t≥x，∴t≥(－1)x.

∵x∈[t，t＋2]，∴t≥(－1)(t＋2)，∴t≥.