Question

設(shè)x，y滿足

x+y≤4 x-2y≤-1 x≥1

，則z=2x+y的最大值為（　　）

• A．3
• B．5
• C．

  16

  3

• D．

  19

  3

Answer 1

分析：畫出滿足條件

x+y≤4 x-2y≤-1 x≥1

的可行域，求出各角點的坐標(biāo)，分別代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，求出目標(biāo)函數(shù)的值，比較后，可得目標(biāo)函數(shù)的最大值．

解答：解：滿足約束條件

x+y≤4 x-2y≤-1 x≥1

的可行域如下圖所示：

∵z=2x+y
故z_A=3，z_B=5，z_A=

19

3

，
故z=2x+y的最大值為

19

3

故選D

點評：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃，線性規(guī)劃是高考的必考內(nèi)容，“角點法”是解答此類問題最常用的方法，一定要熟練掌握．