Question

設x，y滿足

x-y≥0 x+y≤1 x+2y≥1

，則目標函數z=2x+y的最大值為

2

．

Answer 1

分析：畫出滿足約束條件

x-y≥0 x+y≤1 x+2y≥1

的可行域，并求出各角點坐標，代入目標函數，比較后可得最優解．

解答：解：滿足約束條件

x-y≥0 x+y≤1 x+2y≥1

的可行域如下圖所示：

∵目標函數z=2x+y
故z_A=

3

2

，z_B=2，z_C=

5

3

故z=2x+y的最大值是2
故答案為：2

點評：本題考查的知識點是簡單線性規劃，線性規劃是高考必考內容，“角點法”是解答此類問題最常用最快捷的方法．