已知
是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項
，前
項和為
；數(shù)列
是等比數(shù)列，首項
（1）求
的通項公式；
（2）令
求
的前20項和
.
（1）
，
；（2）
.
解析試題分析：(1)對等差數(shù)列、等比數(shù)列，首先是考慮求出首項和公差
公比
.在本題中由于已經(jīng)知道、
故只需求出公差公比.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/88/8/1qfjc4.png" style="vertical-align:middle;" />，由此便可得一個方程組，解這個方程組即可.
(2)由（1）得：，所以
.又
，這樣兩項兩項結(jié)合相加，便可利用等差數(shù)列的求和公式求出.
試題解析：(1)設(shè)公差為，公比為，則
，
,
，
是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，
.
則
,
,
(2) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/21/f/1nsey3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f2/3/1ists2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
.
考點(diǎn)：1、等差數(shù)列與等比數(shù)列；2、數(shù)列的前項和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的各項均為正數(shù)，
是數(shù)列的前n項和，且
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N*.
(1)求an,bn;
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
、
中，
，且當(dāng)
時，
，
.記
的階乘
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求證：數(shù)列
為等差數(shù)列；
（3）若
，求
的前
項和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
，
.
(1)求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
(2)設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
；
(3)設(shè)
，數(shù)列
的前項和為
，求證：
(其中
).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列
的前
項和為
，且
是和
的等差中項，等差數(shù)列
滿足
，
.
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設(shè)
，數(shù)列
的前項和為
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前n項和為
，且=－n
+20n，n∈N
．
(Ⅰ)求通項
；
(Ⅱ)設(shè)
是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列
的通項公式及其前n項和
．
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的通項
，其前n項和為
． 
；
求數(shù)列｛
｝的前n項和
．
對任意
，滿足
.
，求
的通項公式及前
項和.