【題目】已知直線
過點
，且與拋物線
相交于
兩點，與
軸交于點
，其中點
在第四象限，
為坐標原點.
(Ⅰ)當
是
中點時，求直線的方程；
(Ⅱ)以
為直徑的圓交直線
于點
，求
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】喜羊羊家族的四位成員與灰太狼、紅太狼進行談判，通過談判他們握手言和，準備一起照合影像（排成一排）.
（1）要求喜羊羊家族的四位成員必須相鄰，有多少種排法？
（2）要求灰太狼、紅太狼不相鄰，有多少種排法？
（3）記灰太狼和紅太狼之間的喜羊羊家族的成員個數為
，求的概率分布表和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在長方形
中，
為
的中點，
為線段
上一動點．現將
沿
折起，形成四棱錐
.
（1）若與
重合，且
(如圖2).證明：
平面
；
（2）若不與重合，且平面
平面
(如圖3)，設
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
是橢圓C：
上的一點，橢圓C的離心率與雙曲線
的離心率互為倒數，斜率為
直線l交橢圓C于B，D兩點，且A、B、D三點互不重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若
分別為直線AB，AD的斜率，求證：
為定值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，
，
是它的兩個頂點，直線
與直線
相交于點
，與橢圓相交于
，
兩點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程;
（Ⅱ）若
，求k的值；
（Ⅲ）求四邊形
面積的最大值．
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
，直線
：
與橢圓相交于
、
兩點，橢圓的上頂點
與焦點關于直線對稱，且
．斜率為
的直線
與線段
相交于點
，與橢圓相交于
、
兩點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求四邊形
面積的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
,
．
（Ⅰ）當x≥0時，f（x）≤h（x）恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當x＜0時，研究函數F（x）=h（x）﹣g（x）的零點個數；
（Ⅲ）求證：
（參考數據：ln1.1≈0.0953）．
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