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如圖，扇形AOB的圓心角為60°，半徑為6cm，C，D分別是

的三等分點，則陰影部分的面積是

．

分析：由題意可知C、D是弧AB的三等分點，通過平移可把陰影部分都集中到一個小扇形中，可發現陰影部分正好是扇形AOB的

，先求出扇形AOB的面積再求陰影部分的面積或者直接求圓心角是20度，半徑是6的扇形的面積皆可．

解答：解：S_扇形OAB=

60π•62

360

=6π
S_陰影=

S_扇形OAB=

×6π=2π．
故答案為：2π．

點評：通過平移的知識把小塊的陰影部分集中成一個規則的圖形--扇形，再求算扇形的面積即可．利用平移或割補把不規則圖形變成規則圖形求面積是常用的方法．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在半徑為R、圓心角為

的扇形金屬材料中剪出一個長方形EPQF，并且EP與∠AOB的平分線OC平行，設∠POC=θ．
（1）試寫出用θ表示長方形EPQF的面積S（θ）的函數．
（2）現用EP和FQ作為母線并焊接起來，將長方形EFPQ制成圓柱的側面，能否從△OEF中直接剪出一個圓面作為圓柱形容器的底面？如果不能請說明理由．如果可能，求出側面積最大時容器的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在半徑為R、圓心角為

的扇形金屬材料中剪出一個長方形EPQF，并且EP與∠AOB的平分線OC平行，設∠POC=θ．
（1）試寫出用θ表示長方形EPQF的面積S（θ）的函數；
（2）在余下的邊角料中在剪出兩個圓（如圖所示），試問當矩形EPQF的面積最大時，能否由這個矩形和兩個圓組成一個有上下底面的圓柱？如果可能，求出此時圓柱的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：