Question

如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向形外作正三角形，并擦去中間一段，得圖（2），如此繼續(xù)下去，得圖（3）……

試用 n表示出第n個(gè)圖形的邊數(shù)            

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：解：∵a₁=3，a₂=12，_a3=48，由題意知：每一條邊經(jīng)一次變化后總變成四條邊，即a_n/ a_n-1 =4(n＞2)，

由等比數(shù)列的定義知：a_n=3×4^n-1

故答案為：a_n=3×4^n-1