Question

已知f（x）=

ex-e-x

2

，則下列正確的是（　　）

• A、奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)
• B、偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)
• C、奇函數(shù)，在R上為減函數(shù)
• D、偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：f（x）=

e-x-ex

2

=-

ex-e-x

2

=-f（x），
則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∵y=e^x是增函數(shù)，y=e^-x是減函數(shù)，則y=

ex-e-x

2

是增函數(shù)，
故選：A

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，利用定義法是解決本題的關(guān)鍵．