Question

關(guān)于x的不等式|2x-3|+|4-2x|＞a恒成立的充分不必要條件是（　　）

• A、0＜a＜1
• B、0＜a≤1
• C、1＜a＜7
• D、a＜1

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)絕對值不等式的意義，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行求解即可．

解答： 解：∵|2x-3|+|4-2x|≥|2x-3+4-2x|=1，
∴要使不等式|2x-3|+|4-2x|＞a恒成立，則a＜1，
即不等式|2x-3|+|4-2x|＞a恒成立的充要條件是a＜1，
則a＜1成立的充分不必要條件0＜a＜1，
故選：A．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，結(jié)合絕對值不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵．