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如圖，已知⊙O和⊙M相交于A．B兩點，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點C，點G為弧BD中點，連結AG分別交⊙O．BD于點E．F連結CE。
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證： 
見解析
（1）利用圓的性質及三角形相似的結論得出；（2）利用三角形的相似及（1）問的結論即可推出等式
（1）連結，，∵為的直徑，∴，
∴為的直徑, ∴,∵，∴,
∵為弧中點，∴，∵,∴,
∴∽，∴，∴。    ---------5分
（2）由（1）知，,∴∽,∴,
由（1）知，∴．---------10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點D、E，DE與AC相交于點P．
（1）求證：AD//EC；
（2）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC =2，BD =9，求AD的長。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A(-4,-5)、B(6,-1),則以線段AB為直徑的圓的方程是  （    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的一般方程x2+y2-4x-2y-5=0其圓心坐標是　　　　　　

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，動點與定點的距離和它到定直線的距離之比是，設動點的軌跡為，是動圓上一點.
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）設曲線上的三點與點的距離成等差數列，若線段的垂直平分線與軸的交點為，求直線的斜率；
（3）若直線與和動圓均只有一個公共點，求、兩點的距離的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓上到直線的距離為的點共有（    ）
A．1個B．2個C．3 個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分） 已知圓C的圓心C(-1,2),且圓C經過原點。
（1）求圓C的方程
（2）過原點作圓C的切線，求切線的方程。
（3）過點的直線被圓C截得的弦長為，求直線的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若圓的一條直徑的兩個端點分別是(2，0)和(2，- 2)，則此圓的方程是(    )
A．x2 + y2- 4x + 2y + 4＝0B．x2 + y2- 4x - 2y - 4 = 0
C．x2 + y2- 4x + 2y - 4＝0D．x2 + y2 + 4x + 2y + 4 = 0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓的圓心和半徑分別是（   ）
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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