Question

如圖，矩形OABC內的陰影部分由曲線f(x)=sinx(x∈(0，))及直線x=a(a∈(0，))與x軸圍成，向矩形OABC內隨機投擲一點，若落在陰影部分的概率為，則a的值為

A．            B．             C．             D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出陰影部分的面積，及矩形的面積，再將它們代入幾何概型計算公式計算出概率．根據題意，則陰影部分的面積為 ，矩形的面積為6，那么根據所投的點落在陰影部分的概率公式可知為,故答案為B

考點：幾何概型

點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據P=N(A）:N求解．