Question

（2012北京理）近年來,某市為促進生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設置了相應的垃圾箱,為調查居民生活垃圾分類投放情況,現隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾,數據統計如下(單位:噸):

	“廚余垃圾”箱	“可回收物”箱	“其他垃圾”箱
廚余垃圾	400	100	100
可回收物	30	240	30
其他垃圾	20	20	60

(1)試估計廚余垃圾投放正確的概率;

(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率;

(3)假設廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為,其中,.

當數據的方差最大時,寫出的值(結論不要求證明),并求此時的值.

(注:方差,其中為的平均數)

Answer 1

【考點定位】此題的難度集中在第三問,其他兩問難度不大,第三問是對能力的考查,不要求證明,即不要求說明理由,但是要求學生對方差意義的理解非常深刻.

(1)由題意可知:

(2)由題意可知:

(3)由題意可知:,因此有當,,時,有.