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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知a，b，c是△ABC三邊之長，若滿足等式（a+b-c）（ a+b+c）=ab，則∠C的大小為（　　）
A、60°B、90°
C、120°D、150°
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：由（a+b-c）（a+b+c）=ab可得c2=a2+b2+ab，由余弦定理可得，cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2
可求C的值．
解答： 解：∵（a+b-c）（a+b+c）=ab，
∴c2=a2+b2+ab，
由余弦定理可得，cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
a2+b2-(a2+b2+ab)
2ab
=
ab
2ab
=
1
2
，
∵0°＜C＜180°，
∴C=120°，
故選：C．
點評：本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

與雙曲線
x2
6
-
y2
10
=1有共同的焦點，且離心率e=
3
2
的雙曲線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|1＜x＜2}，求關于x的不等式（cx2-bx+a）（x2-4x+3）＞0的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}的前n項和Sn，且Sn+2=an+1
（1）求數列{an}的通項公式
（2）求數列{（2n-1）an}的前n項的和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若A={1，4，x}，B={1，x2}且B⊆A，則x=（　　）
A、2B、2或-2
C、0或2D、0，2或-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

二元一次不等式組
x≤0
y≤0
x+y+3≥0
表示的平面區域的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={2，3，6}，則由集合M的孤立元素組成的集合為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果loga+
1
2
（a2+1）≤loga+
1
2
2a，則實數a的取值范圍是（　　）
A、（
1
2
，+∞）
B、（-∞，
1
2
）
C、（3，+∞）
D、（0，
1
2
）∪{1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足f（x-1）=x2-x+1，則f（2）=
 
．

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同步練習冊答案
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