Question

已知f（x）=a^x+b的圖象如圖所示，則f（3）=

3

3

-3

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖象判斷出a＞1和圖象過(guò)（0，-2），（2，0），再把兩個(gè)點(diǎn)得坐標(biāo)代入解析式列出方程組，結(jié)合a的范圍進(jìn)行求解，求出解析式后再把x=3代入求值．

解答：解：∵f（x）的圖象過(guò)（0，-2），（2，0），且a＞1，
∴

-2=a0+b 0=a2+b

，解得b=-3，a=

3

，
∴f（x）=（

3

）^x-3，則f（3）=（

3

）³-3=3

3

-3．
故答案為：3

3

-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由函數(shù)的圖象求解析式再求函數(shù)值，關(guān)鍵是由圖象的變化趨勢(shì)判斷出a的范圍，以及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)．