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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c,若，則△ABC的形狀是（    ）

A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形

D

解析試題分析：利用正弦定理化簡acosA=bcosB，通過兩角差的正弦函數，求出A與B的關系，得到三角形的形狀．解：在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊分別為a，b，c，若a cosA=b cosB，所以sinAcosA=sinBcosB，所以2A=2B或2A=π-2B，所以A=B或A+B=90°．所以三角形是等腰三角形或直角三角形．故答案為：等腰三角形或直角三角形．
考點：正弦定理
點評：本題是基礎題，考查正弦定理在三角形中的應用，三角形的形狀的判斷，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

中，三邊長滿足，那么的形狀為（　 　）

A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．以上均有可能

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,則a∶b∶c等于

A．1∶2∶3 B．3∶2∶1 C． D． 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，則△ABC的形狀是(　　)  

A．銳角三角形 B．直角三角形
C．鈍角三角形 D．不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，（a、b、c分別為角A、B、C的對邊），則△ABC的形狀為（   ）
A．直角三角形       B．等腰三角形或直角三角形
C．等腰直角三角形   D．正三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于

A．30° B．45° C．60° D．120°

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

中，，則此三角形解的情況是  (    )

A．一個解B．兩個解C．無解D．不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在中邊，，，則面積是（   ）

A．6 B． C．12 D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

某人先朝正東方向走了km，再朝西偏北的方向走了3km，結果它離出發點恰好為km，那么等于           （     ）
Ａ．          B．      Ｃ．3  Ｄ．或

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同步練習冊答案
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