Question

在實驗室進行的一項物理實驗中，要先后實施6個程序A、B、C、D、E、F，則程序A在第一或最后一步，且程序B和C相鄰的概率為（　�。�

• A．

  1

  5

• B．

  1

  15

• C．

  4

  15

• D．

  2

  15

Answer 1

分析：由計數原理，分別求得總的基本事件數和符合條件的基本事件數，由古典概型可得答案．

解答：解：∵由題意知程序A只能出現在第一步或最后一步，
∴從第一個位置和最后一個位置選一個位置把A排列，有A₂¹=2種結果
∵程序B和C實施時必須相鄰，
∴把B和C看做一個元素，同除A外的3個元素排列，注意B和C之間還有一個排列，共有A₄⁴A₂²=48種結果
根據分步計數原理知共有2×48=96種結果，
而6個程序A、B、C、D、E、F任意的排列共有

A

6 6

=720種，
故所求的概率為：

96

720

=

2

15

故選D

點評：本題考查古典概型的求解，由計數原理得出基本事件數是解決問題的關鍵，屬基礎題．