Question

【題目】已知函數(shù)f（x）= g（x）= ，則函數(shù)f[g（x）]的所有零點(diǎn)之和是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵f（x）= g（x）= ，
∴f[g（x）]= ，且f[g（x）]=x2﹣2x+2，（ 0＜x＜2）
分情況討論：①x≥2或x=0時(shí)，由 ，可解得：x=1 或1﹣ （小于0，舍去）；
②x＜0時(shí)，由 =0，可解得：x=﹣ ．
③當(dāng) 0＜x＜2時(shí)，由x2﹣2x+2=0，無(wú)解．
∴函數(shù)f[g（x）]的所有零點(diǎn)之和是1 = ．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握函數(shù)的零點(diǎn)就是方程的實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．即：方程有實(shí)數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，函數(shù)有零點(diǎn)才能正確解答此題．