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把下列命題改寫成“若p則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題:

（1）正三角形的三邊相等；

（2）全等多邊形相似.

思路解析：要寫出一個命題的逆命題、否命題及逆否命題，關鍵是分清原命題的條件和結論，按概念來寫，并注意有些命題的條件和結論可以有不同的分解方法.

解：（1）原命題：若一個三角形是正三角形，則它的三邊相等.

逆命題：若一個三角形三條邊相等，則它是正三角形.

否命題：若一個三角形不是正三角形，則它的三條邊不相等.

逆否命題：若一個三角形的三條邊不相等則它不是正三角形.

（2）原命題：若兩個多邊形全等，則它們相似.

逆命題：若兩個多邊形相似，則它們全等.

否命題：若兩個多邊形不全等，則它們不相似.

逆否命題：若兩個多邊形不相似，則它們不全等.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假．
（1）ac＞bc⇒a＞b；
（2）已知x、y∈N*，當y=x+1時，y=3，x=2；
（3）當m＞
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時，mx2-x+1=0無實根；
（4）當x2-2x-3=0時，x=3或x=-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把下列命題改寫成“若……則……”的形式并判斷真假.

①對頂角相等　②末位數是0的整數能被5整除

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科目：高中數學 來源： 題型：

把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題、逆否命題.

（1）正三角形的三內角相等；

（2）全等三角形的面積相等；

（3）已知a，b，c，d是實數，若a=b,c=d,則a+c=b+d.

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科目：高中數學 來源：《1.1 命題及其關系》2013年同步練習（解析版） 題型：解答題

把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假．
（1）ac＞bc⇒a＞b；
（2）已知x、y∈N*，當y=x+1時，y=3，x=2；
（3）當m＞時，mx2-x+1=0無實根；
（4）當x2-2x-3=0時，x=3或x=-1．

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同步練習冊答案
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