Question

下表是對某市8所中學學生是否吸煙進行調查所得的結果：

	吸煙學生	不吸煙學生
父母中至少有一人吸煙	816	3 203
父母均不吸煙	188	1 168

(1)在父母至少有一人吸煙的學生中，估計吸煙學生所占的百分比是多少？
(2)在父母均不吸煙的學生中，估計吸煙學生所占的百分比是多少？
(3)學生的吸煙習慣和父母是否吸煙有關嗎？請簡要說明理由．
(4)有多大的把握認為學生的吸煙習慣和父母是否吸煙有關？

Answer 1

（1）20.3%  （2）13.86%  （3）有關，理由見解析  （4）有99.9%以上的把握認為學生的吸煙習慣和父母是否吸煙有關．

解析解：(1)×100%≈20.3%.
(2)×100%≈13.86%.
(3)有關，因為父母吸煙與不吸煙，其子女吸煙的比例有較大的差異．
(4)提出假設H₀：學生的吸煙習慣和父母是否吸煙無關．根據列聯表中的數據可以求得χ²≈27.677＞10.828.因為當H₀成立時，P(χ²＞10.828)≈0.001，所以我們有99.9%以上的把握認為學生的吸煙習慣和父母是否吸煙有關．