Question

觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
照此規(guī)律，第n個(gè)等式為 _________ ．

Answer 1

解析試題分析：根據(jù)題意，
第一個(gè)式子的左邊是1，只有1個(gè)數(shù)，其中1=2×1-1，
第二個(gè)式子的左邊是從2開始的3個(gè)數(shù)的和，其中3=2×2-1；
第三個(gè)式子的左邊是從3開始的5個(gè)數(shù)的和，其中5=2×3-1；
第四個(gè)式子的左邊是從4開始的7個(gè)數(shù)的和，其中7=2×4-1；
以此類推，第n個(gè)式子的左邊是從n開始的（2n-1）個(gè)數(shù)的和，右邊是求和的結(jié)果；
所以第n個(gè)等式為：.
考點(diǎn)：歸納推理.