設
是三個不重合的平面，l 是直線，給出下列四個命題：
①若
；
②若
；
③若l上有兩點到
的距離相等，則l//；
④若
．
其中正確命題的序號是____________．
活力試卷系列答案
課課優能力培優100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設a，b為兩個不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
①若a∥b，lÌa，則l∥b；
②若mÌa，nÌa，m∥b，n∥b，則a∥b；
③若l∥a，l⊥b，則a⊥b；
④若m、n是異面直線，m∥a，n∥a，且l⊥m，l⊥n，則l⊥a.
其中真命題的序號是____★____．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在正方形
中，過對角線
的一個平面交
于E，交
于F，則
① 四邊形
一定是平行四邊形
② 四邊形有可能是正方形
③ 四邊形在底面ABCD內的投影一定是正方形
④ 四邊形有可能垂直于平面
以上結論正確的為 。（寫出所有正確結論的編號）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
為直角梯形，且
，
，側面
底面. 若
.
（1）求證：
平面
；
（2）側棱
上是否存在點
，使得
平面
？若存在，指出點 的位置并證明，若不存在，請說明理由；
（3）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
正三角形ABC的邊長為
，⊙O為其內切圓，D為BC的中點，將三角形ACD沿AD折疊，使二面角B－AD－C成直二面角，則⊙O上的圓弧掃過的曲面面積為____________．
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所成的角是 、直線
和平面
所成的角為 .
,
，
,
分別為
的中點，
為
上一點，則
的最小值是 
，則AC與平面α所成角的大小是