(本大題13分)設(shè)
、
為函數(shù)
圖象上不同的兩個點(diǎn)，
且 AB∥
軸，又有定點(diǎn)
，已知
是線段
的中點(diǎn).
⑴ 設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
，寫出
的面積
關(guān)于的函數(shù)
的表達(dá)式；
⑵ 求函數(shù)的最大值，并求此時點(diǎn)
的坐標(biāo)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖4節(jié)車廂，一日能來回16次， 如果每次拖7節(jié)車廂，則每日能來回10次．
（1）若每日來回的次數(shù)是車頭每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，求此一次函數(shù)解析式：
（2）在（1）的條件下，每節(jié)車廂能載乘客110人．問這列火車每天來回多少次才能使運(yùn)營人數(shù)最多?并求出每天最多運(yùn)營人數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=x
+2ax+2, x
.
(1)當(dāng)a=-1時，求函數(shù)的最大值和最小值；
(2) 若y=f(x)在區(qū)間
上是單調(diào) 函數(shù)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出場單價就降低0.02元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過600件．
(1)設(shè)一次訂購x件，服裝的實(shí)際出廠單價為p元，寫出函數(shù)p＝f(x)的表達(dá)式；
(2)當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時間僅能持續(xù)5個月，預(yù)測上市初期和后期會因供應(yīng)不足使價格呈持續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)：①
；②
；③
．（以上三式中、
均為常數(shù)，且
）
（I）為準(zhǔn)確研究其價格走勢，應(yīng)選哪種價格模擬函數(shù)(不必說明理由)
（II）若
，
，求出所選函數(shù)
的解析式（注：函數(shù)定義域是
．其中
表示8月1日，
表示9月1日，…，以此類推）；
（III）在（II）的條件下研究下面課題：為保證養(yǎng)殖戶的經(jīng)濟(jì)效益，當(dāng)?shù)卣?jì)劃在價格下跌期間積極拓寬外銷，請你預(yù)測該海鮮將在哪幾個月份內(nèi)價格下跌．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了保護(hù)水資源，提倡節(jié)約用水，某市對居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過6噸時每噸3元，當(dāng)用水超過6噸但不超過15噸時，超過部分每噸5元，當(dāng)用水超過15噸時，超過部分每噸10元。
（1）求水費(fèi)y（元）關(guān)于用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某戶居民某月所交水費(fèi)為93元，試求此用戶該月的用水量。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象交于兩點(diǎn)
（
在線段
上，
為坐標(biāo)原點(diǎn)），過作
軸的垂線，垂足分別為
，并且
分別交函數(shù)
的圖象于
兩點(diǎn)．
(1)試探究線段
的大小關(guān)系；
(2)若
平行于軸，求四邊形
的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）有甲、乙兩種商品，經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是P和Q(萬元)，它們與投入資金x(萬元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式:P=
x，Q=
.今有3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入分別應(yīng)為多少,能獲得的最大利潤為多少？
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；
時，
有最大值
，此時，點(diǎn)
；
時，
，此時，點(diǎn)
或
。
；
.