【題目】雖然吸煙有害健康，但是由于歷史以及社會的原因，吸煙也是部分公民交際的重要媒介．世界衛生組織1987年11月建議把每年的4月7日定為世界無煙日，且從1989年開始，世界無煙日改為每年的5月31日．某報社記者專門對吸煙的市民做了戒煙方面的調查，經抽樣只有
的煙民表示愿意戒煙，將頻率視為概率．
（1）從該市吸煙的市民中隨機抽取3位，求至少有一位煙民愿意戒煙的概率；
（2）從該市吸煙的市民中隨機抽取4位， 
表示愿意戒煙的人數，求
的分布列及數學期望．
暑假接力賽新疆青少年出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圓錐的軸截面SAB是邊長為4的正三角形（S為頂點），O為底面中心，M為SO中點，動點P在圓錐底面內（包括圓周），若AM⊥MP，則點P形成的軌跡長度為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在三棱柱
中， 
底面
， 
， 
， 
， 
是棱
上一點．
（I）求證： 
．
（II）若
， 
分別是
， 
的中點，求證： 
∥平面
．
（III）若二面角
的大小為
，求線段
的長
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某化妝品生產企業為了占有更多的市場份額，擬在2010年世博會期間進行一系列促銷活動，經過市場調查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費t萬元之間滿足3﹣x與t+1成反比例，如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件，已知2010年生產化妝品的設備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產1萬件化妝品需要再投入32萬元的生產費用，若將每件化妝品的售價定為：其生產成本的150%與平均每件促銷費的一半之和，則當年生產的化妝品正好能銷完．
（1）將2010年利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數；
（2）該企業2010年的促銷費投入多少萬元時，企業的年利潤最大？
（注：利潤=銷售收入﹣生產成本﹣促銷費，生產成本=固定費用+生產費用）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有一個容量為60的樣本（60名學生的數學考試成績），分組情況如表：
分組 | 0.5～20.5 | 20.5～40.5 | 40.5～60.5 | 60.5～80.5 | 80.5～100.5 |
頻數 | 3 | 6 | 12 | ||
頻率 | 0.3 |
（1）填出表中所剩的空格；
（2）畫出頻率分布直方圖．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和是Sn ， 且Sn+ 
an=1（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=log4（1﹣Sn+1）（n∈N*），Tn= 
+ 
+…+ 
，求使Tn≥ 
成立的最小的正整數n的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高中生共有2700人，其中高一年級900人，高二年級1200人，高三年級600人，現采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本，那么高一，高二，高三各年級抽取的人數分別為（ ）
A.45，75，15
B.45，45，45
C.30，90，15
D.45，60，30
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