【題目】有一個容量為60的樣本（60名學生的數學考試成績），分組情況如表：
分組 | 0.5～20.5 | 20.5～40.5 | 40.5～60.5 | 60.5～80.5 | 80.5～100.5 |
頻數 | 3 | 6 | 12 | ||
頻率 | 0.3 |
（1）填出表中所剩的空格；
（2）畫出頻率分布直方圖．
【答案】
（1）解：根據題意，計算0.5～20.5的頻率為 
=0.05，20.5～40.5內的頻率為 
=0.1，
40.5～60.5內的頻率為 
=0.2，60.5～80.5內的頻率為1﹣0.05﹣0.1﹣0.2﹣0.3=0.35；
60.5～80.5內的頻數為60×0.35=21，80.5～100.5內的頻數為60×0.3=18；
填表如下；
分組 | 0.5～20.5 | 20.5～40.5 | 40.5～60.5 | 60.5～80.5 | 80.5～100.5 |
頻數 | 3 | 6 | 12 | 21 | 18 |
頻率 | 0.05 | 0.1 | 0.2 | 0.35 | 0.3 |
（2）解：計算0.5～20.5內的 
= 
=0.0025，20.5～40.5內的 = 
=0.0050，
40.5～60.5內的 = 
=0.0100，60.5～80.5內的 = 
=0.0175，
80.5～100.5內的 = 
=0.0150；
畫出頻率分布直方圖，如下：
【解析】（1）根據題意，計算各小組內的頻率與頻數，填表即可；（2）計算各小組內的 ，畫出頻率分布直方圖即可．
【考點精析】本題主要考查了頻率分布直方圖的相關知識點，需要掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數據的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數據的排列方式和構成形式，可展示數據的分布情況.通過作圖既可以從數據中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知幾何體A﹣BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形． 
（1）求此幾何體的體積V的大小；
（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；
（3）求二面角A﹣ED﹣B的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點，點F在側棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1 ． 求證： 
（1）直線DE∥平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（k）是滿足不等式log2x+log2（52k﹣1﹣x）≥2k（k∈N*）的自然數x的個數．
（1）求f（k）的函數解析式；
（2）Sn=f（1）+2f（2）+…+nf（n），求Sn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】雖然吸煙有害健康，但是由于歷史以及社會的原因，吸煙也是部分公民交際的重要媒介．世界衛生組織1987年11月建議把每年的4月7日定為世界無煙日，且從1989年開始，世界無煙日改為每年的5月31日．某報社記者專門對吸煙的市民做了戒煙方面的調查，經抽樣只有
的煙民表示愿意戒煙，將頻率視為概率．
（1）從該市吸煙的市民中隨機抽取3位，求至少有一位煙民愿意戒煙的概率；
（2）從該市吸煙的市民中隨機抽取4位， 
表示愿意戒煙的人數，求
的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
，關于實數
的不等式
的解集為
．
（1）當
時，解關于
的不等式： 
；
（2）是否存在實數
，使得關于
的函數
（
）的最小值為
？若存在，求實數
的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-5：不等式選講
定義在
上的函數
，若
，有
，則稱函數
為定義在
上的非嚴格單增函數；若
，有
，則稱函數
為定義在
上的非嚴格單減函數.已知： 
.
（1）若函數
為定義在
上的非嚴格單增函數，求實數
的取值范圍.
（2）若函數
為定義在
上的非嚴格單減函數，試解不等式
.
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