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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知向量
v1
，
v2
，
v3
分別是空間三條不同直線l1，l2，l3的方向向量，則下列命題中正確的是（　　）
A．l1⊥l2，l2⊥
l3
⇒
v1
=λ
v3
(λ∈R)
B．l1⊥l2，l2∥
l3
⇒
v1
=λ
v3
(λ∈R)
C．l1，l2，l3平行于同一個平面⇒?λ，μ∈R，使得
v1
=λ
v2
+μ
v3
D．l1，l2，l3共點⇒?λ，μ∈R，使得
v1
=λ
v2
+μ
v3
A．由l1⊥l2，l2⊥l3，可得
v1
與
v3
共面，但是不一定共線，因此不正確；
B．由l1⊥l2，l2∥l3，可得l1⊥l3，∴
v1
⊥
v3
，∴
v1
與
v3
不共線，因此不正確；
C．l1，l2，l3平行于同一個平面⇒
v1
，
v2
，
v3
共面⇒?λ，μ∈R，使得
v1
=λ
v2
+μ
v3
，因此正確；
D．l1，l2，l3共點．可知l1，l2，l3不一定共面，因此
v1
，
v2
，
v3
不一定共面，故推不出：點?λ，μ∈R，使得
v1
=λ
v2
+μ
v3
，因此不正確．
綜上可知：只有C正確．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中,底面,且底面為正方形,分別為的中點．

（1）求證:平面;
（2）求平面和平面的夾角.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為.

(1)求證：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)設點是線段上一個動點，試確定點的位置，使得平面，并證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正三棱柱的所有棱長都為4,D為的中點.

(1)求證:⊥平面；
(2)求二面角余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5），且 =＋．
（1）  當t變化時，點P是否在一條定直線上運動？
（2）  當t取何值時，點P在y軸上？
（3）  OABP能否成為平行四邊形？若能求出相應的t值；若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（－1，6）和B（3，0），在直線AB上求一點P，使||=||.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，E，F為BD1，B1C1的中點，則
EF
用
a
，
b
，
c
可表示為（　　）
A．
1
2
a
-
b
+
1
2
c
B．
1
2
a
+
1
2
c
C．-
1
2
a
+
1
2
c
D．
1
2
a
-
1
2
c

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=（2，4，5），
b
=（3，x，y）分別是直線l1、l2的方向向量，若l1∥l2，則（　　）
A．x=6，y=15B．x=3，y=
15
2
C．x=3，y=15D．x=6，y=
15
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
=（2，-1，2），
b
=（-1，3，-3），
c
=（13，6，λ），若向量
a
，
b
，
c
共面，則λ=______．

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同步練習冊答案
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