Question

【題目】低碳經(jīng)濟時代，文化和旅游兩大產(chǎn)業(yè)逐漸成為我國優(yōu)先發(fā)展的“綠色朝陽產(chǎn)業(yè)”.為了解某市的旅游業(yè)發(fā)展情況，某研究機構對該市2019年游客的消費情況進行隨機調查，得到頻數(shù)分布表及頻率分布直方圖.

旅游消費（千元）
頻數(shù)（人）	10	60

（1）由圖表中數(shù)據(jù)，求的值及游客人均消費估計值（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值為代表）

（2）該機構利用最小二乘法得到2013～2017年該市的年旅游人次（千萬人次）與年份代碼的線性回歸模型：.

注：年份代碼1～5分別對應年份2013～2017

①試求2013～2017年的年旅游人次的平均值；

②據(jù)統(tǒng)計，2018年該市的年旅游人次為9千萬人次.建立2013～2018年該市年旅游人次（千萬人次）與年份代碼的線性回歸方程，并估計2019年該市的年旅游收入.

注：年旅游收入=年旅游人次×人均消費

參考數(shù)據(jù)：.參考公式：，.

Answer 1

【答案】（1），，游客人均消費估計值為（2）見解析

【解析】

（1）利用頻率，頻數(shù)，樣本容量的關系得出的值，利用頻率分布直方圖求游客人均消費估計值即可；

（2）利用最小二乘法求解出回歸方程，即可估計2019年該市的年旅游收入.

（1）區(qū)間和對應的頻率相等，則，樣本中的游客總人數(shù)為

游客人均消費估計值為

（2）①2013～2017年的年份代碼的平均值為

則2013～2017年的年旅游人次的平均值為

②設新的回歸方程為

2013～2018年的年份代碼平均值為，年平均旅游人次為

新的回歸方程為

當時，

2019年該市的年旅游收入約為（百億元）