【題目】已知橢圓E的方程為
（
），
，
分別為橢圓的左右焦點，A，B為橢圓E上關于原點對稱兩點，點M為橢圓E上異于A，B一點，直線
和直線
的斜率
和
滿足：
.
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）過作直線l交橢圓于C，D兩點，且
（
），求
面積的取值范圍.
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【題目】低碳經濟時代，文化和旅游兩大產業逐漸成為我國優先發展的“綠色朝陽產業”.為了解某市的旅游業發展情況，某研究機構對該市2019年游客的消費情況進行隨機調查，得到頻數分布表及頻率分布直方圖.
旅游消費（千元） |
|
|
|
|
頻數（人） | 10 | 60 |
|
|
（1）由圖表中數據，求
的值及游客人均消費估計值（同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值為代表）
（2）該機構利用最小二乘法得到2013～2017年該市的年旅游人次
（千萬人次）與年份代碼
的線性回歸模型：
.
注：年份代碼1～5分別對應年份2013～2017
①試求2013～2017年的年旅游人次的平均值；
②據統計，2018年該市的年旅游人次為9千萬人次.建立2013～2018年該市年旅游人次（千萬人次）與年份代碼的線性回歸方程，并估計2019年該市的年旅游收入.
注：年旅游收入=年旅游人次×人均消費
參考數據：
.參考公式：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
極坐標系的極點為直角坐標系
的原點，極軸為
軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線
的極坐標方程為
.
（1）求
的直角坐標方程；
（2）直線
（
為參數）與曲線
交于
兩點，與
軸交于
，求
.
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【題目】在平面直角坐標系
中，傾斜角為
的直線
的參數方程為
（其中
為參數）.在以
為極點、
軸的非負半軸為極軸的極坐標系（兩種坐標系的單位長度相同）中，曲線
：
的焦點
的極坐標為
.
（1）求常數
的值；
（2）設與交于
、
兩點，且
，求的大小.
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【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求的極坐標方程；
（2）將曲線
上所有點的橫坐標不變，縱坐標縮短到原來的
倍，得到曲線
，若與的交點為
（異于坐標原點），與的交點為
，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），直線
的參數方程為
，（t為參數），在以原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標中，曲線
的極坐標方程為
.
（1）將與的方程化為極坐標方程；
（2）若曲線與的公共點都在上，
，求r.
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【題目】已知橢圓C：
（a＞b＞0）過點（1，
），過橢圓C的一個焦點作與長軸垂直的直線，被橢圓C截得的弦長為1
（1）求橢圓C的標準方程
（2）已知點P為橢圓C上不同于頂點的一點，A，B為橢圓C的左，右頂點，直線AP，BP分別與直線x＝﹣6交于M，N兩點設線段MN中點為Q，求
的取最小值時點Q的坐標.
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