【題目】2022年第24屆冬奧會將在中國北京和張家口舉行,為了宣傳冬奧會,某大學(xué)從全校學(xué)生中隨機抽取了120名學(xué)生,對是否收看第23屆平昌冬奧會開幕式情況進行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
收看 | 沒收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),能否有
的把握認(rèn)為,收看開幕式與性別有關(guān)?
(2)現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且收看了開幕式的學(xué)生中,采用按性別分層抽樣的方法選取8人,參加2022年北京冬奧會志愿者宣傳活動,若從這8人中隨機選取2人到較廣播站開展冬奧會及冰雪項目宣傳介紹,求恰好選到一名男生一名女生的概率.
附:
,其中
.
P( | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
的定義域為
,其中
.
(1)當(dāng)
時,寫出函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間(不要求證明);
(2)若對于任意的
,均有
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知
.
(1)已知函數(shù)
在點
的切線與圓
相切,求實數(shù)
的值.
(2)當(dāng)
時,
,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐
中,底面
為直角梯形,
,
,平面
底面
,
為
的中點,
是棱
上的點,
,
,
.
![]()
(1)若
為
的中點,求證:
面
;
(2)若二面角
為
,設(shè)
,試確定
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求滿足下列條件的直線方程.
(1)經(jīng)過點A(-1,-3),且斜率等于直線3x+8y-1=0斜率的2倍;
(2)過點M(0,4),且與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的周長為12.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是
萬元,它們與投入資金
萬元的關(guān)系分別為
,
,(其中
都為常數(shù)),函數(shù)
對應(yīng)的曲線
、
如圖所示.
![]()
(1)求函數(shù)
與
的解析式;
(2)若該商場一共投資4萬元經(jīng)銷甲、乙兩種商品,求該商場所獲利潤的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖的折線圖是某超市2018年一月份至五月份的營業(yè)額與成本數(shù)據(jù),根據(jù)該折線圖,下列說法正確的是( )
![]()
A.該超市2018年的前五個月中三月份的利潤最高
B.該超市2018年的前五個月的利潤一直呈增長趨勢
C.該超市2018年的前五個月的利潤的中位數(shù)為0.8萬元
D.該超市2018年前五個月的總利潤為3.5萬元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從高三抽出
名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽,由成績得到如下的頻率分布直方圖.試?yán)妙l率分布直方圖求:
![]()
(1)這
名學(xué)生成績的眾數(shù)與中位數(shù);
(2)這
名學(xué)生的平均成績.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車,調(diào)查其續(xù)駛里程(單次充電后能行駛的最大里程),被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間,將統(tǒng)計結(jié)果分成5組:
,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
![]()
(1)求直方圖中
的值及續(xù)駛里程在
的車輛數(shù);
(2)若從續(xù)駛里程在
的車輛中隨機抽取2輛車,求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在
內(nèi)的概率.
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