Question

若A（-1，2），B（m，0），C（5，-6）三點共線．則實數m的值等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：求出 和 的坐標，根據題意可得 =λ，λ∈R，即（m+1，-2）=λ（6，-8），由此求得實數m的值．
解答：若A（-1，2），B（m，0），C（5，-6）三點共線，則有 =λ，λ∈R．
又 =（m，0）-（-1，2）=（m+1，-2），=（5，-6）-（-1，2）=（6，-8），
∴（m+1，-2）=λ（6，-8），
∴m+1=6λ，且-2=-8λ，解得 m=．
故選C．
點評：本題主要考查三點共線的條件，兩個向量共線的性質，兩個向量坐標形式的運算，體現了等價轉化的數學思想，屬于基礎題．