Question

12、已知圓C的方程為x²+y²+ax-1=0，若A（1，2），B （2，1）兩點一個在圓C的內部，一個在圓C的外部，則實數a的取值范圍是

-4＜a＜-2

．

Answer 1

分析：將A、B兩點代入表達式x²+y²+ax-1，二者之積小于0可得a的范圍．

解答：解：圓C的方程為x²+y²+ax-1=0，若A（1，2），B （2，1）兩點一個在圓C的內部，一個在圓C的外部，
則有（1+4+a-1）（4+1+2a-1）＜0，解得-4＜a＜-2．
故答案為：-4＜a＜-2．

點評：本題考查點與圓的位置關系，是基礎題．