Question

【題目】已知Sn是等差數列{an}的前n項和，且a2=2，S5=15．
（1）求通項公式an；
（2）若數列{bn}滿足bn=2an﹣an ， 求{bn}的前n項和Tn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：設數列{an}的公差為d，則由已知得： ，

解得 ，

所以an=a1+（n﹣1）d=n，）

（2）解：因為

所以 ，

Tn=b1+b2+…+bn=（21﹣1）+（22﹣2）+…+（2n﹣n）=（21+22+…+2n）﹣（1+2+…+n），

【解析】（1）根據題目條件等差數列{an}中，a2=2，S5=15，可求得其首項與公差，從而可求得數列{an}的通項公式；（2）求出bn的通項公式，再根據等比數列和等差數列的求和公式即可求得Tn的值．
【考點精析】認真審題，首先需要了解數列的前n項和(數列{an}的前n項和sn與通項an的關系)，還要掌握數列的通項公式(如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式)的相關知識才是答題的關鍵．