Question

由正整數組成的一組數據x1，x2，x3，x4，其平均數和中位數都是2，且標準差等于1，則這組數據為________．(從小到大排列)

 

Answer 1

1,1,3,3

【解析】假設這組數據按從小到大的順序排列為x1，x2，x3，x4，

則∴

又s＝

＝＝＝1，

∴(x1－2)2＋(x2－2)2＝2.

同理可求得(x3－2)2＋(x4－2)2＝2.

由x1，x2，x3，x4，均為正整數，且(x1，x2)，(x3，x4)均為圓(x－2)2＋(y－2)2＝2上的點，分析知x1，x2，x3，x4應為1,1,3,3.