Question

在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.

(1)求cos A的值；

(2)求c的值．

 

Answer 1

（1）（2）5

【解析】(1)在△ABC中，由正弦定理

∴cos A＝.

(2)由余弦定理，a2＝b2＋c2－2bccos A⇒32＝(2)2＋c2－2×2c×，

則c2－8c＋15＝0.∴c＝5或c＝3.

當c＝3時，a＝c，∴A＝C.

由A＋B＋C＝π，知B＝，與a2＋c2≠b2矛盾．

∴c＝3舍去．故c的值為5.