Question

已知函數

（1）求的單調遞減區間；

（2）若在區間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區間上的最小值。

Answer 1

解：（1）

令

所以函數的單調遞減區間為（－，－1）和（3，+）

（2）因為

所以

因為在（－1，3）上>0，所以在[－1，2]上單調遞增，

又由于在[－2，－1]上單調遞減，

因此f（2）和f（－1）分別是在區間[－2，2]上的最大值和最小值

于是有22+a=20，解得a=－2。

故

因此f（－1）=1+3－9－2=－7，

即函數在區間[－2，2]上的最小值為－7。