Question

如圖，已知正六棱柱的最大對角面的面積為4m²，互相平行的兩個側面的距離為2m，則這個六棱柱的體積為

 

．

Answer 1

考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積

專題：計算題,空間位置關系與距離

分析：由題意，設正六棱柱的底面邊長為am；高為hm；從而可得2ah=4，

3

a=2，從而求體積．

解答： 解：由題意，設正六棱柱的底面邊長為am；高為hm；
則2ah=4，

3

a=2，
解得，a=

2 3

3

，h=

3

，
故V=Sh=6×

1

2

×（

2 3

3

）²×sin60°×

3

=6；
故答案為：6m³．

點評：本題考查了空間幾何體的體積的求法，屬于中檔題．