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如圖,在四棱錐中,為正三角形,平面的中點.

(1)求證:平面
(2)求證:平面.
(1)詳見解析;(2)詳見解析.

試題分析:(1)本題中先取的中點,然后根據題意易證,從而四邊形是平行四邊形,這樣就可得到,最后就是由線面平行的判定定理可得結論;(2)根據(1)中所證得的,要證平面,只須證平面,由題中的條件不難證明,最后由線面垂直的判定定理可得平面,根據,可得結論.
試題解析:證明: (1)取的中點,連接

                  2分
,則四邊形是平行四邊形
平面內,所以平面      6分
(2) 平面,所以平面,而,所以
因為的中點且為正三角形,所以
,所以平面
      平面                  12分.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正三棱柱的底面邊長是,側棱長是的中點.

(1)求證:∥平面
(2)求二面角的大小;
(3)在線段上是否存在一點,使得平面平面,若存在,求出的長;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知四棱錐,,,,,上一點,是平面的交點.

(1)求證:
(2)求證:
(3)求與面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,平面,底面為直角梯形,,

(1)求證:⊥平面
(2)求異面直線所成角的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為正方體,下列結論錯誤的是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在正方體中,下列結論不正確的是   (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是三條互不相同的空間直線,是兩個不重合的平面,
則下列命題中為真命題的是      (填所有正確答案的序號).
①若;       ②若
③若;             ④若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設、表示不同的直線,表示不同的平面,則下列四個命題正確的是          .
①若,且,則;②若,且,則;③若,則;④若,且,則.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線l平面,直線平面,則下列四個結論:
①若,則      ②若,則
③若,則      ④若,則
其中正確的結論的序號是:(  )
A.①④B.②④C.①③D.②③

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同步練習冊答案
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