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如圖,在四棱錐中,平面,底面為直角梯形,,

(1)求證:⊥平面
(2)求異面直線所成角的大小。
(1)證明如下:(2)異面直線所成角的大小為45o.

試題分析:(1)本小題是一個證明線面垂直的題,利用線面垂直的判定定理求解,如圖
又∵ ;
(2)異面直線所成的角可通過平移找角,∵異面直線所成角是或其補角
在Rt△SBC中可解的=45o異面直線所成角的大小為45o.
試題解析:(1)


又∵   (6分)
(2)∵
異面直線所成角是或其補角

⊥平面

在Rt△SBC中, ∵,=45o
異面直線所成角的大小為45o.      (12分)
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱中,,點的中點。

(1)求證:∥平面
(2)如果點的中點,求證:平面平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,為正三角形,平面的中點.

(1)求證:平面
(2)求證:平面.

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如圖,是圓的直徑,垂直圓所在的平面,是圓上的點.

(1)求證:平面
(2)設的中點,的重心,求證://平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,邊長為2的菱形中,,點分別是的中點,將分別沿折起,使兩點重合于點.
                                          (1)求證:
(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知長方體,點的中點.

(1)求證:
(2)若,試問在線段上是否存在點使得,若存在求出,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在正方體中,點是棱上的一個動點,平面交棱于點.給出下列四個結論:

①存在點,使得//平面
②存在點,使得平面
③對于任意的點,平面平面
④對于任意的點,四棱錐的體積均不變.
其中,所有正確結論的序號是___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線,平面 ,下列命題中正確的是 (     )
A.,則
B.,則
C.,則
D.,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是兩條不同的直線,是兩個不同的平面.下列四個命題中,正確的是(    )
A.,,則
B.,則
C.,,則
D.,則

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同步練習冊答案
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