(經典回放)如圖所示，給出定點A(a，0)(a＞0)和直線l：x＝－1，B是直線l上的動點，∠BOA的角平分線交AB于點C．求點C的軌跡方程，并討論方程表示的曲線類型與a值的關系．
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解析：依題意，記B(－1，b)(b∈R)，則直線OA和OB的方程分別為y＝0和y＝－bx．設點C(x，y)，則有0≤x＜a，由OC平分∠AOB，知點C到OA、OB距離相等．根據點到直線的距離公式得 |y|＝ 依題設，點C在直線AB上，故有y＝ b＝ 將②式代入①式得y2[ 整理得y2[(1－a)x2－2ax＋(1＋a)y2]＝0． 若y≠0，則(1－a)x2－2ax＋(1＋a)y2＝0(0＜x＜a)； 若y＝0，則b＝0，∠AOB＝π，點C的坐標為(0，0)，滿足上式． 綜上，得點C的軌跡方程為(1－a)x2－2ax＋(1＋a)y2＝0(0≤x＜a)． ∵a≠1， ∴ 由此知，當0＜a＜1時，方程③表示橢圓弧段； 當a＞1時，方程③表示雙曲線一支的弧段． |
科目：高中數學 來源：全優設計必修四數學蘇教版 蘇教版 題型：044
(經典回放)已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，x∈R)在一個周期內的圖象如下圖所示．求直線y＝3與函數y＝f(x)的所有交點坐標．
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科目：高中數學 來源：全優設計選修數學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：022
(經典回放)如圖所示，若從點O所作的兩條射線OM、ON上分別有點M1、M2與點N1、N2，則三角形面積之比
．若從點O所作的不在同一平面內的三條射線OP、OQ和OR上，分別有點P1、P2，點Q1、Q2和點R1、R2，則類似的結論為_________．
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科目：高中數學 來源：全優設計選修數學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：013
(經典回放)如圖所示，與復平面中的陰影部分(含邊界)對應的復數集合是_______(注：Rez表示z的實部，Imz表示z的虛部)
A．{z|z|＝1，Rez≥
，z∈C}
B．{z|z|≤1，Rez≥
，z∈C}
C．{z|z|＝1，Imz≥，z∈C}
D．{z|z|≤1，Imz≥，z∈C}
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科目：高中數學 來源：全優設計選修數學－2-1蘇教版 蘇教版 題型：044
(經典回放)如圖所示，在△ABC中，已知|AB|＝
，且內角滿足2sinA＋sinC＝2sinB．試說明△ABC的頂點C的軌跡．
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．①
(x－a)．由x－a≠0，得
．②
]＝[
]2．
＝1(0≤r＜a)．③