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(經(jīng)典回放)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωxφ)(A>0,ω>0,x∈R)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下圖所示.求直線y=3與函數(shù)y=f(x)的所有交點(diǎn)坐標(biāo).

答案:
解析:

  解:根據(jù)圖象得A=2,T=-(-)=4π.

  ∴ω,∴y=2sin(φ)

  又由圖象可得相位平移為-,∴-=-

  ∴φ,即y=2sin(x+).

  根據(jù)條件=2sin(x+)

  ∴x+=2kπ+(k∈Z)或x+=2kπ+(k∈Z).

  ∴x=4kπ+(k∈Z)或x=4kπ+(k∈Z).

  ∴所有交點(diǎn)坐標(biāo)為(4kπ+)或(4kπ+)(k∈Z).


練習(xí)冊系列答案
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(經(jīng)典回放)已知函數(shù)f(x)=sin(ωxφ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函數(shù),其圖象關(guān)于點(diǎn)M(,0)對稱,且在區(qū)間[0,]上單調(diào)函數(shù),求φω的值.

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(經(jīng)典回放)已知c>0,設(shè)p:函數(shù)y=cxR上單調(diào)遞減.q:不等式x+|x-2c|>1的解集為R.如果p和q有且僅有一個(gè)正確,求c的取值范圍.

探究:q命題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y=x+|x-2c|的最小值問題.

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(經(jīng)典回放)已知函數(shù)f(x)=(a>1).

(1)證明:函數(shù)f(x)在(-1,+∞)上為增函數(shù);

(2)用反證法證明方程f(x)=0沒有負(fù)數(shù)根.

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(經(jīng)典回放)已知函數(shù)φ(x)+1,f(x)=(a+b)x-ax-bx,其中a,b∈N+,a≠1,b≠1,a≠b,且ab=4,

(1)求函數(shù)φ(x)的反函數(shù)g(x);

(2)對任意n∈N+,試指出f(n)與g(2n)的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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同步練習(xí)冊答案
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