Question

某保險公司利用簡單隨機抽樣方法，對投保車輛進行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結果統計如下：

賠付金額（元）	0	1000	2000	3000	4000
車輛數（輛）	500	130	100	150	120

（1）若每輛車的投保金額均為2800元，估計賠付金額大于投保金額的概率；
（2）在樣本車輛中，車主是新司機的占，在賠付金額為4000元的樣本車輛中，車主是新司機的占，（3）估計在已投保車輛中，新司機獲賠金額為4000元的概率.

Answer 1

（1）0.27；（2）0.24.

試題分析：（1）設表示事件“賠付金額為3000元”，表示事件“賠付金額為4000元”，以頻率估計概率求得，，在根據投保金額為2800，賠付金額大于投保金額對應的情形時3000元和4000元，問題就得以解決；
（2）設表示事件“投保車輛中新司機獲賠4000元”，分別求出樣本車輛中車主為新司機人數和賠付金額為4000元的車輛中車主為新司機人數，在求出其頻率，最后利用頻率表示概率.
試題解析：
（1）設表示事件“賠付金額為3000元”，表示事件“賠付金額為4000元”，以頻率估計概率得：
，，
由于投保金額為2800，賠付金額大于投保金額對應的情形時3000元和4000元，所以其概率為：

設表示事件“投保車輛中新司機獲賠4000元”，由已知，樣本車輛中車主為新司機的有，而賠付金額為4000元的車輛中車主為新司機的有
所以樣本中車輛中新司機車主獲賠金額為4000元的頻率為
由頻率估計概率得