Question

（本小題滿分12分）數(shù)列滿足

（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

Answer 1

（1）數(shù)列是等差數(shù)列；（2）.

【解析】

試題分析：（1）證明：在原等式兩邊同除以，得，即，所以是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列.（2）由（1）得，所以，從而.

用錯(cuò)位相減法求得.

試題解析：（1）證：由已知可得，即

所以是以為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列．

（2）【解析】
由（1）得，

所以，從而

①－②得：

所以 12分

考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的證明；2.錯(cuò)位相減法求和.