Question

設(shè)p：方程x²+mx+4=0有兩個不相等的實根；q：曲線：

x2

4

+

y2

m-1

=1表示的是焦點在x軸上的橢圓．若“p或q”是假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

考點：復(fù)合命題的真假

專題：簡易邏輯

分析：先求出p，q為真命題時的m的范圍，再根據(jù)復(fù)合命題得到p，q為假命題，問題得以解決

解答： 解，若p真，則△=m²-16＞0，解得：m＜-4或m＞4…..（3分）
若q真，則0＜m-1＜4，解得1＜m＜5…．（6分）
因為p或q為假，所以p假，q假．即

-4≤m≤4 m≤1或m≥5

…．（10分）
解得：-4≤m≤1．（12分）

點評：本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意不等式性質(zhì)的合理運(yùn)用．