設橢圓C：
的左焦點為F，過點F的直線與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60o,
.
(I) 求橢圓C的離心率；
(II)
如果|AB|=
，求橢圓C的方程.
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（09年如東熱身卷）（15分）設橢圓C：
的左焦點為F，上頂點為A，過點A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點P、Q，且
.
⑴求橢圓C的離心率；
⑵若過A、Q、F三點的圓恰好與直線l：
相切，求橢圓C的方程.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽市高三高考領航考試（三）文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設橢圓C：
的左焦點為F，過點F的直線與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60o,
.
求橢圓C的離心率；
如果|AB|=
，求橢圓C的方程.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年黑龍江省哈爾濱市高三上學期期末考試理科數學 題型：解答題
.設橢圓C：
的左焦點為
，上頂點為
，過點作垂直于
直線交橢圓
于另外一點
,交
軸正半軸于點
，
且
⑴求橢圓的離心率； （6分）
⑵若過
三點的圓恰好與直線
相切，求橢圓C的方程. （6分）
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科目：高中數學 來源：2013屆河北省高二下學期一調考試理科數學 題型：填空題
設橢圓C：
的左焦點為F，上頂點為A，過點A作垂直于AF
的直線交橢圓C于另外一點P，交x軸正半軸于點Q， 且 
，則橢圓C的離心率為
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,
，由題意知
＜0，
＞0.
，其中
.
得
，所以
.
，所以
.
得
.所以
，得a=3，
.
