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將直線與平面垂直的判定定理“如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個(gè)平面”用符號(hào)語(yǔ)言表示為

[  ]

A.mα,m∩n=B,l⊥n,l⊥ml⊥α

B.mα,nα,m∩n=B,l⊥m,l⊥nl⊥α

C.mα,nα,m∩n=Bl⊥n,l⊥m,l⊥α

D.mα,nα,l⊥m,l⊥nl⊥α

答案:B
解析:

可以先畫(huà)一個(gè)圖,標(biāo)上各字母,再對(duì)照寫(xiě)出符號(hào)語(yǔ)言.A只有一組線線垂直,C沒(méi)有分清條件和結(jié)論,D沒(méi)有體現(xiàn)平面內(nèi)的兩條直線是相交直線.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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用符號(hào)語(yǔ)言說(shuō)明直線與平面垂直的判定定理為_(kāi)_______.

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如圖,將一張矩形的紙對(duì)折以后略微展開(kāi),豎立在桌面上,說(shuō)明折痕為什么與桌面垂直.

從圖中可直觀地看出,折痕垂直于對(duì)折后的紙與桌面所形成的交線.由直線與平面垂直的判定定理知,折痕與桌面垂直.那么在折痕垂直于紙與桌面的交線未知的情況下,單憑折后的紙與桌面垂直,能否得出折痕與桌面垂直?轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言,即如果兩個(gè)相交平面都垂直于第三個(gè)平面,那么它們的交線也垂直于第三個(gè)平面嗎?下面用不同的方法證明.

如圖,已知平面α⊥平面β,平面α⊥平面γ,且β∩γ=a,β∩α=l,γ∩α=m.

求證:a⊥α.

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敘述并證明直線與平面垂直的判定定理.

 

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敘述并證明直線與平面垂直的判定定理。

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