Question

5、用數字1，2，3，4，5組成的無重復數字的四位偶數的個數為（　　）

A、8

B、24

C、48

D、120

Answer 1

分析：本題需要分步計數，首先選擇2和4排在末位時，共有A₂¹種結果，再從余下的其余三位數從余下的四個數中任取三個有A₄³種結果，根據由分步計數原理得到符合題意的偶數．

解答：解：由題意知本題需要分步計數，
2和4排在末位時，共有A₂¹=2種排法，
其余三位數從余下的四個數中任取三個有A₄³=4×3×2=24種排法，
根據由分步計數原理得到符合題意的偶數共有2×24=48（個）．
故選C．

點評：本題考查分步計數原理，是一個數字問題，這種問題是最典型的排列組合問題，經常出現限制條件，并且限制條件變化多樣，是一個易錯題．