Question

已知向量向量與向量的夾角為，且。

（1 ）求向量 ；  

（2）若向量與共線，向量，其中、為的內角，且、、依次成等差數列，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）或.（2）. 

【解析】

試題分析：（1）設.由，得 ① 2分

又向量與向量的夾角為，得 ② 4分

由①、②解得或，或. 5分

（2）向量與共線知；  6分

由知. 7分

，  8分

… 9分

.………11分

， 12分

得，即， 13分

. 14分

考點：本題主要考查平面向量的坐標運算，模的計算，和差倍半公式，三角函數圖象和性質。

點評：典型題，本題解答思路明確，首先進行向量的坐標運算，利用兩角和與差的三角函數公式進行“化一”，進一步研究函數的圖象和性質。模的計算中“化模為方”是常用轉化方法。