Question

已知向量向量與向量的夾角為，且.

（1）求向量 ；  

（2）若向量與共線，向量，其中、為的內角，且、、依次成等差數列，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）或；（2）.

【解析】

試題分析：（1）設，根據條件列方程組計算可得；（2）先確定，利用向量的坐標運算得的表達式，又有、為的內角，且、、依次成等差數列，求得角范圍，從而得的范圍.

試題解析：（1）設，由，得 ①          2分

又向量與向量的夾角為，得 ②                    4分

由①、②解得或，或.         5分

（2）向量與共線知，                          6分

由2B=A+C知，                       7分

，                     8分

                 9分

，      11分

，           12分

得，即，.13分

考點：1、向量的坐標運算；2、向量與三角函數綜合應用.